ECDSA 椭圆曲线签名算法是什么？

ECDSA，中文名为椭圆曲线签名算法，椭圆曲线签名算法是比特币协议里使用的，是使用椭圆曲线对数字签名算法（DSA）的模拟。

椭圆曲线签名算法于1999年成为ANSI标准，并于2000年成为IEEE和NIST标准。它在1998年既已为ISO所接受，并且包含它的其他一些标准亦在ISO的考虑之中。与普通的离散对数问题（discrete logarithm problem  DLP）和大数分解问题（integer factorization problem  IFP）不同，椭圆曲线离散对数问题（elliptic curve discrete logarithm problem  ECDLP）没有亚指数时间的解决方法。因此椭圆曲线密码的单位比特强度要高于其他公钥体制。

椭圆曲线密码（ECC）可以看作是椭圆曲线对先前基于离散对数问题（DLP）的密码系统的模拟，只是群元素由素域中的元素数换为有限域上的椭圆曲线上的点。椭圆曲线签名算法体制的安全性基于椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）的难解性。

椭圆曲线离散对数问题远难于离散对数问题，椭圆曲线签名算法的单位比特强度要远高于传统的离散对数系统。因此在使用较短的密钥的情况下，ECC可以达到于DL系统相同的安全级别。这带来的好处就是计算参数更小，密钥更短，运算速度更快，签名也更加短小。因此椭圆曲线签名算法尤其适用于处理能力、存储空间、带宽及功耗受限的场合。