无常损失是什么以及如何计算

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无常损失的定义与计算方式

无常损失是指流动性提供者从资金池中提取存入资产时，这些资产的价值与提供者若将其简单持有在钱包中所能获得的价值之间的差额。其计算公式为：IL = 2×√d/(1+d) − 1，其中d代表提现时代币价格与存入时价格的比例。多个信息来源均引用了相同的公式，并通过恒定乘积公式及数值示例进行了验证。

形成原因

大多数标准去中心化交易所采用恒定乘积公式，即x × y = k，其中x和y为两种代币的数量，k在每笔交易后保持不变。资金池本身并不知晓外部市场价格。当外部价格发生变动时，套利交易者会介入，促使资金池内部价格与外部市场保持一致。例如，若ETH在公开市场上的价格上涨，交易者会从资金池中买入ETH，直至其内部价格与外部价格持平。这一过程导致资金池中价格上涨的代币减少，而价格下跌的代币增加，流动性提供者因此承受无常损失，而套利者则从中获利。

实例分析

某流动性提供者向资金池存入1 ETH和1000 USDC，当时ETH价格为1000 USDC，总存入价值为2000 USDC。资金池内已有10 ETH和10000 USDC，该提供者占10%的份额，恒定乘积k为100,000。假设ETH外部价格翻倍至2000 USDC，套利者买入ETH直至内部价格平衡。重新平衡后，资金池持有约7.071 ETH和14,142 USDC，提供者的10%份额变为0.7071 ETH和1,414.2 USDC，总价值约2,828.4 USDC。若其直接持有原资产，ETH价值2000 USDC，总价值为3000 USDC，差额为171.6 USDC，即5.7%的无常损失。

不同价格水平下的验证

该公式仅取决于价格比例d，而非资产的具体美元价值。不同来源的示例均验证了这一点。例如，当ETH价格从1000 USDC翻倍至2000 USDC时，无常损失为5.7%。另一示例中，ETH价格从3000美元翻倍至6000美元，持有价值为9000美元，而资金池价值约8484美元，同样损失5.7%。即使起始数值不同，该公式均得出相同结果，因其仅依赖于价格比例。损失随价格变动幅度增大而加速增长：1.25倍价格变动时损失0.6%，1.5倍时损失2.0%，2倍时损失5.7%，3倍时损失13.4%，5倍时损失25.5%。损失具有对称性，即代币价格翻倍与腰斩所产生的百分比损失相同。

“无常”的含义

常见的误解是认为这种损失是暂时的。实际上，只有当价格比例在提供者撤资前回归到存入时的水平，损失才会消失，同时提供者还能获得在此期间累积的交易费用。在波动性市场中，这种损失通常不会自动逆转，一旦提供者在价格偏离时退出，损失便成为永久性、已实现的损失。在撤资前，它表现为未实现损失。

提供流动性期间获得的交易费用可以部分或全部抵消损失，但尚无经过审计的实际数据表明这在特定资金池中的发生频率。某来源提供了一个假设模型：年化收益率为50%的资金池每月产生约4.2%的费用收入，可在五到六周内抵消5%的无常损失，但这仅为理论计算，并非实际结果。

降低风险的方法

建议通过选择波动性较小的交易对，如稳定币或BTC，使用成熟的自动做市商，并从小额配置开始，以限制风险敞口。稳定币对和高度相关的代币对，如USDC/USDT或stETH/ETH，有助于保持价格比例接近1，从而将无常损失降至接近零。某来源还提到，在连续提供流动性100天后，可享受完全的无常损失保护。另有来源指出，Uniswap v3的集中流动性机制可能会放大特定价格范围内的无常损失，并在价格超出范围时使提供者完全暴露于单一资产的风险中。研究显示，超过51%的Uniswap v3流动性提供者因无常损失超过其费用收入而亏损。

本文未涵盖的内容

上述公式仅适用于标准的50/50恒定乘积池，即Uniswap v2类型的自动做市商，不直接适用于Uniswap v3的集中流动性头寸。该公式仅衡量价格波动带来的损失，未考虑交易费用。所有示例均为假设性构造，并非来自实际资金池的交易记录。关于Uniswap v3 LP盈利能力、Bancor的具体保护条款以及机构期权对冲产品的声明，均基于单一来源，读者应谨慎对待。